处理立式双面抛光研磨机工件的平行精度问题可以通过以下几种方法和步骤：

1. 确保立式双面抛光研磨机设备的安装和调试

设备安装平稳：确保研磨机安装在坚固的基础上，避免振动和不平衡。

精确调试：在设备安装后，精确调试机器，确保上下磨轮的平行度和同轴度。

2. 磨轮的选择和维护

选择合适的磨轮：根据工件材质和加工要求选择合适的磨轮，保证磨轮的磨削性能和寿命。

定期修整磨轮：使用修整工具定期修整磨轮，保持磨轮的平行度和表面光洁度，避免因磨轮磨损不均引起的加工误差。

3. 调整磨削参数

控制进给量：合理控制进给量，避免过大或过小，确保每次磨削的稳定性和均匀性。

优化磨削速度：根据工件材质和磨轮特性，优化磨削速度，确保磨削过程稳定，减少热变形。

4. 监控和调整加工过程

实时监控：在加工过程中，实时监控磨削情况，及时发现并纠正异常。

定期测量：使用高精度测量工具（如千分尺、测量仪等）定期测量工件的平行度，发现偏差及时调整。

5. 工件冷却和清洁

有效冷却：在磨削过程中，使用冷却液进行有效冷却，防止工件因热膨胀导致平行度误差。

保持清洁：保持工件和磨轮表面的清洁，避免碎屑、油污等影响磨削效果。

6. 使用高精度夹具和工具

高精度夹具：使用高精度夹具，确保工件在磨削过程中的稳定性。

精密测量工具：使用高精度测量工具定期校准设备，确保设备精度。

7. 维护和保养设备

定期保养：定期对设备进行保养，检查磨轮、轴承、导轨等关键部件，确保设备在最佳状态下运行。

记录和分析：记录每次加工的参数和结果，分析误差原因，不断优化加工工艺。

通过以上措施，可以有效提高立式双面抛光研磨机工件的平行精度，保证加工质量。